Me alegra oír que te ha funcionado.
Por lo que veo es un bug que no sé muy bien qué lo causa, pero ya era así en el anterior firm y por lo que veo no lo han corregido o no se han dado cuenta de que ocurre.
Sí vuelves a notar que no te salta el salvapantallas vuelve a repetir la operación y listo.
Por cierto, no te hace falta irte a la sección de juegos para poner la entrada de PS5 o cualquier otra, si dejas pulsado en el mando el botón 123 durante dos o tres segundos te va a salir una opción para que cambies a la fuente que quieras, incluido un disco duro externo o lápiz USB si lo tienes conectado a la TV.
Por último, a mí tampoco me dejaba añadir la PS5 a la pantalla de inicio, cuando me iba a "Dispositivos Conectados" y pulsaba abajo sobre la entrada de PS5 no me aparecía la opción "Añadir a pantalla de inicio" que sí me aparecía en otros dispositivos conectados. Y eso me llevaba pasando desde el update 13XX por lo menos. Pues bien, desconecté el cable HDMI de la PS5 de la TV, lo volví a enchufar y la tele volvió a autodetectar la consola, y una vez hecho esto volví a "Dispositivos conectados", pulse el botón abajo sobre PS5 y ahí estaba al fin la opción "añadir a pantalla de inicio". Le di a esa opción y me envió la PS5 a la pantalla de inicio sin problema, y lleva ahí desde entonces. Si te apetece y quieres un acceso rápido a PS5 en la propia pantalla de inicio puedes probar este procedimiento a ver si te funciona.
Un saludo.